Найти координаты конца вектора а ⃖(-2; 1; 3), если его начало совпадает с точкой А(5; 4; -1 Даны координаты точек А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3), Д(-1; 2; -2). Найти длину вектора 2(АВ) ⃖+ 3(СД) ⃖. При каком значении а векторы АВ и СД коллинеарны, если А(-2; -1; 2), В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), Д(-4; -1; а). Если вектор а ̅(1; 2п + 1; -2) перпендикулярен вектору в ̅(п; 1; 2п), то п равно?

Объяснение:

1)Найти координаты конца вектора а ⃖(-2; 1; 3), если его начало совпадает с точкой  А(5; 4; -1).

В(5+(-2) ; 4+1 ;-1+3)  или В(3;5;2).

2)Даны координаты точек А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3), Д(-1; 2; -2). Найти длину вектора 2(АВ) ⃖+ 3(СД) ⃖.

Вектор АВ(5;-3;-2) , тогда вектор 2АВ (10;-6;-4) ;

Вектор СД(-2 ;6;-5) ,тогда вектор 3СД  (-6;18;-15);

Вектор 2АВ+3СД (10+(-6);-6+18;-4+(-15) ) или (4;12;-19)

3)При каком значении а векторы АВ и СД коллинеарны, если

А(-2; -1; 2), В(4; -3; 6),  С(-1; а-1; 1), Д(-4; -1; а).

Вектор АВ (6;-2;4)  , вектор СД(-3;-1-а+1 ;а-1) или СД(-3; -а ;а-1)

Вектора коллинеарны, если соответствующие координаты пропорциональны :

6:(-3)=-2:(-а)=4:(а-1) ( можно взять любые две части),

6:(-3)=-2:(-а) или -6а=6  или а=-1.

4)Если вектор а ̅(1; 2п + 1; -2) перпендикулярен вектору в ̅(п; 1; 2п), то п равно?

Для перпендикулярности двух ненулевых векторов  необходимо чтобы их скалярное произведение равнялось нулю :

1*n+(2n+1)*1+(-2)*2n=0,

n+2n+1-4n=0,        -n=-1,         n=1.

В задаче этого не сказано, но будем исходить из того, что шестиугольник вписан в окружность, образованную сечением цилиндра. Тогда длина его стороны - 7см.
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, высота которых равна 7√3 / 2, площадь - 1/2 × 7 × 7√3/2 = 49√3/4.
Значит, площадь шестиугольника = 147√3/2 (S2)
Площадь сечения стержня = 49π (S1)
Площадь отверстия = 0.16π (S3)
V1 (стержня) = 49π * 89
V2 (отходов) = (S1 - S2 + S3) × 88 + S1 × 1 (последний кусочек - остаток стержня из которого уже не получится целой гайки)
Процент отходов = V2 / V1 * 100
Гаек получится 88 / 4
Остальное посчитайте сами =)

Река Миссисипи: 1.  Находиться на материке Северная Америка. Протекает она в центральной части.  Впадает в Мексиканский Залив(Атлантический океан). 2. Исток-озеро Итаска, устье -Мексиканский залив. С севера на юг. 3. Преимущественно равнинный характер течения так как протекет через Центральные равнины. Течение тихое, спокойное.Если бы протекала по горам, течение было бы горным, а если горы и равнины горно-равниным. 4.Имеет смешанное питание с преобладанием дождевого, поэтому для режима Миссисипи характерно весенне-летнее половодье.Для режима Миссисипи (река в США) характерны весенне-летнее половодье и бурные дождевые паводки; самые высокие паводки образуются при совпадении периодов таяния снегов в бассейне верхней Миссисипи (река в США) и в бассейне Миссури и выпадения обильных дождей в бассейне Огайо, водоносность которой значительно превышает водоносность Миссисипи (река в США) в месте их слияния. 5.Миссисипи  имеет огромное транспортное значение, поэтому, Миссисипи часто называют «американской Волгой». Значительная часть воды рек южной части материка используется для орошения полей.   Отметь как лучшее:)