К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α Длина наклонной равна 12 см, наклонная с плоскостью образует угол 45°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

Проведем от точки В к плоскости α перпендикуляр ( назовем эту точку О)

у нас получился прямоугольный треугольник АВ с гипотенузой АВ=12 и углом =60°

мы можем найти угол АВО = 90-60=30°(по св. прям. тр.)

По другому свойству мы можем найти АО( катет, напротив которого угол в 30°)

АО равняется половине гипотенузе, а значит 6 см

По теореме Пифагора находим расстояние от точки В до плоскости (или ВО):

ВО²=АВ²-АО²

ВО²=144-36=108

ВО=\sqrt{108} =\sqrt{4*9*3} =6\sqrt{3}

ответ:6\sqrt{3}

Объяснение:

При сечении, параллельном основанию, боковые ребра и высота разделены на пропорциональные части. Боковые ребра разделены сечением пополам, следовательно и высота разделена пополам.

Площади основания и сечения, параллельного основанию, относятся как квадраты их расстояний от вершины. Треугольник основания находится на вдвое большем расстоянии от вершины, чем треугольник сечения, следовательно его площадь (S) вчетверо больше.

S сеч= S/4

Объем пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту (V= S*H/3). Высота пирамиды вдвое больше высоты отсеченной пирамиды, следовательно, при вчетверо большем основании, её объем (V) в восемь раз больше. А объем усеченной пирамиды равен 7/8 от объема данной пирамиды.

V отсеч =(S/4 *H/2)/3 =V/8

V усеч = V -V отсеч =7/8 V

Если боковые ребра пирамиды равны, вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Таким образом, высота пирамиды проецируется в середину гипотенузы треугольника основания и находится по теореме Пифагора.

В основании пирамиды лежит египетский треугольник со множителем 6 (3*6, 4*6), гипотенуза равна 5*6=30 (дм).
Высота пирамиды составляет с ребром египетский треугольник со множителем 5 (3*5, 5*5) и равна 4*5=20 (дм).

H=20 дм

S= 18*24/2 (дм^2) (прямоугольный треугольник)

V= S*H/3 =18*24*20/2*3 (дм^3)

V усеч =7/8 V =7*18*24*20/8*2*3 =7*10*18 =1260 (дм^3)

1) What is the greenhouse effect? Why is it dangerous?

The greenhouse effect is a process that occurs when gases in the Earth's atmosphere, such as carbon dioxide, trap the Sun's heat. This process makes  our planet much warmer than it would be without an atmosphere. The problem is that human activities are changing the Earth's natural greenhouse effect. Burning fossil fuels like coal and oil puts more carbon dioxide into our atmosphere and the rising temperature on the planet can lead to ice melting and climate change.

2) What climate do people have in Vladivostok?

Vladivostok has a monsoon-influenced humid continental climate.

3) Why are rainforests so important to the life on the Earth?

Rainforests are often called the lungs of the planet because they absorb carbon dioxide, a greenhouse gas, and produce oxygen, which is necessary for our survival. Rainforests also stabilize climate and are home to a lot of plants and wildlife.

4) What are the most important environmental problems?

They are global warming, acid rain, air pollution, waste disposal, ozone layer depletion, water pollution, climate change.

How can the problem of water pollution be solved?

Wastewater must be carefully cleaned (treated). There should be strict fines (штрафы) for those who pollute water.

5) What can cause air pollution?

Air pollution is caused by solid and liquid particles (твердыми и жидкими частицами) and certain gases that are suspended in the air. These particles and gases come from car and truck exhaust, factories, dust, volcanoes and wildfires.