Решите задачи по геометрии класс) чертежи и полные задачи по ссылке 1. в треугольнике ABC угол С=90° , ВС=12 , sin А= 1/4. Найти АВ 2.Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. 3. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. 4.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13. 5. В треугольнике АВС известно, что АС=4 , ВС=√105, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. 6.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

ответ: 2 см

Объяснение:

Найдём сначала третью сторону ΔАВС по теореме Пифагора

АС² + ВС² = АВ²

АС²  = АВ² - ВС²

АС² = 8² - 4²

АС² = 64 - 16

АС² = 48

АС = √48 = 4√3

Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла вычисляется по формуле: h = , где а и в - катеты, с - гипотенуза

h = = 2

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом: h = , где х и у  - это отрезки, на которые высота делит гипотенузу.

Пусть BD = х см, тогда АD = (8 - х) см.

Значит, СD =

CD² = BD . AD

(2√3)² = х · ( 8 - х )

х² - 8х + 12= 0

х = 2 или х = 6

Условию задачи удовлетворяет х=2 ( проверяем теорему Пифагора для ΔCBD).

ответ : ВD = 2 см.

Значи

1.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

2.Треугольник называется разносторонним, если любые две стороны его не равны друг другу

3.Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине

4.Равносторонний треугольник - это треугольник у которого все стороны равны между собой, а все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

5.Остроугольный-если все его три угла острые т.е. меньше 90 градусов

6.Прямоугольный-треугольник,у которого есть прямой угол, т.е. угол, равный 90 градусам

7.Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным