Найдите длину линии, по которой пересекаются сферы данных шаров. Расстояние между центрами двух шаров равен 4 см, радиусы этих шаров равны 2√3 см и 2 см соответственно.

Объяснение:

1) Так как искомый центр гомотетии лежит на одной прямой с точками Х и X', то для нахождения центра проведем прямую XX'.

Условия заданий приводятся в учебных целях и в необходимом объеме — как иллюстративный материал. Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п. 2 Закона РФ об авторском праве и смежных правах от 9 июня 1993 г.)

2) Так как N = 2, то по определению гомотетии ОХ' = 20Х, где О — центр гомотетии, значит, отложим от точки X' отрезок ОХ' = 2ОХ и получим искомую точку О.

Объяснение:

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <1 будет (х-30)°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+х-30=180

2х=180+30

2х=210

х=210/2

х=105° градусная мера угла <2

105°-30°=75° градусная мера угла <1

ответ: <1=75°; <2=105°

2)

Угол <2 в 3раза больше <1

Пусть градусная мера угла <1 будет х°; тогда градусная мера угла <2 будет 3х°

<1+<2=180°, смежные углы

Составляем уравнение

х+3х=180

4х=180

х=180/4

х=45° градусная мера угла <1

45*3=135° градусная мера угла <2

ответ: <1=45°; <2=135°