Один з гострих кутів паралелограма дорівнює 54° Знайти тупий кут паралелограма​

Відповідь:

Тупий кут = 126°

Пояснення:

За властивісттю паралелограма, сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. То ж 180°-54°=126°

126

Объяснение:

180°-54°=126

1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD  больше ∠ABD, то  

∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.

2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)

Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ

Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.

Значит, А > C.

3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть

∠А=α , ∠ВСК=2α.

Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В  ⇒  2α=α+∠В  ⇒  ∠В=α .

Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).

4)7 треугольников

Объяснение:

MKP = 90 гр

KPT = 216

PTM = 90

TMK = 72

R=7

Объяснение:

1) Начертим окружность, отметим точки. Если M,K,P,T делят окружность в данном отношении, скажем, что градусная мера дуги MK=2x, KP=3x, PT=x, TM=4x (отношение сохраняется). Сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360 градусам, значит 2x+3x+x+4x=360, x=36 градусов

2) Теперь, зная x, мы легко можем найти любую дугу на окружности. Это нам нужно для поиска углов четырёхугольника. Заметим, что все углы четырехугольника вписанные, а вписанный угол равен град. мере дуги окружности, деленной на два. Для примера: угол MKP опирается на дугу MP, град мера которой 5x=180, значит MKP = 90 градусов. Остальные углы ищем по такому же принципу.

3) Вспомним важный факт: вписанный угол, равный 90 градусам, опирается на диаметр окружности (это верно, тк дуга этого впис. угла равна 180 градусам, а окружность пополам делит только диаметр). Угол MKP прямой, и он опирается на MP, значит MP - диаметр. Радиус - это половина диаметра, значит R = MP/2 = 14/2 = 7