Радиусы двух шаров равны 19, 5см и 10, 4см. Найди радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число π.

S = 4 * пи * R^2

то есть площадь поверхности первого равна

S1= 4*3,14*19,5^2 = 4 775,94 см^2

второго

S2=4*3,14*10,4^2 = 1 358,49 см^2

Сложим их площади

S=S1+S2= 6134,42 см^2

теперь нам нужно найти радиус

выразим из этой формулы S = 4 * пи * R^2 радиус

Радиус этого шара вычисляется так:

√(S/(4π)) = r

√(6134,42/(4π)) = r

√(1533,605/(π)) = r

√(488,409) = r

R = 22,09 см

радиус равен 22,09 см

Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность.
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.

1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов