В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=10, проведена высота BD=8 см, уголA=60°. Найдите: а) сторону АВ. б) расстояние от точки D до стороны АВ.

а)Треугольник равнобедренный,следовательно биссектриса будет и медианой(Делит сторону пополам)

AD=5

б)Как я уже писала,биссектриса является медианой и делит сторону пополам,но также в р/б треугольнике она становится высотой(Перпендикуляр,опущенный из вершины на противоположную сторону)

Значит угол BDA равен 90

В прямоугольном треугольнике острые углы составляют 90 градусов

90-60=30

Угол DBA=30

Противоположная сторона от этого угла равняется половине гипотенузы

Следовательно AB=10

Объяснение:

Объяснение:а)висота в рінобедреному трикутнику є медіаною,бісектрисою тому АD=1/2*АС

кутВ=90°-кутА

кутВ=90°-60°=30°=>що АВ=2АD

AB=2*5=10cm

А) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°;

б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А.
Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°;

в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°;

г) (тут то же самое, что и под буквой в);

д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°;

е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°.

ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А.
Тогда ∠(AD, DB) = 135°.

з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А.
Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.

Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.

Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.

---------------

б)

Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.

AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).

найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.

A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем AH:

ответ: