Abc-прямой угол. если угол сав=43 градуса и ad||bc , то чему равен угол dac

При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции  длиной равно боковым сторонам.

Сделаем рисунок.

Δ kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины равных сторон аb и bс

 Тупой угол b трапеции равен 180°-40°=140° . 

Поэтому сумма углов  bkl  и blk равна 180°-140°=40°, а каждый из них равен 20° . 

Углы треугольника lcm равны по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны. 

Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике  klmn, равна 180°-40°=140°

Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней.

Проводим дугу с центром в точке М (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки М до прямой.

Получили две точки пересечения дуги и прямой а. Обозначим их А и В.

Теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка АВ).

Точки пересечения этих окружностей назовем К и Н.

Проводим прямую КН.

КН - искомый перпендикуляр к прямой а.

Доказательство:

Если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.

АК = КВ как равные радиусы, значит К лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.

АН = НВ как равные радиусы, значит Н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.

КН - серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

МА = МВ как равные радиусы черной окружности, значит и точка М лежит на прямой КН, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку М.