Сторони паралелограма дорівнюють 2√2 см і 5 см, один з його кутів дорівнює 45⁰. Знайдіть меншу діагональ паралелограма Варианты: a. √13 см b. √53 см c. 53 см d. 13 см

Корінь з 13

Объяснение:

Площадь основания шарового сегмента S=πr².
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
ответ: V = 228π.

https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg

ответ: 26

Объяснение:

Пусть r -- радиус вписанной окружности в ΔBCP, а R --  радиус вписанной окружности в ΔBAC

1.

tg∠BAC = 12/5, откуда по определению тангенса

Пусть BC = 12x, тогда AC = 5x

По теореме Пифагора найдём AB:

2.

tg∠CAP = 12/5, по определению тангенса из ΔACP

Пусть CP = 12y, тогда AP = 5y

Составим уравнение с теоремы Пифагора в ΔACP и выразим y через x:

Отрицательным y быть не может, так как он выражает длину отрезка, следовательно y = 5x/13, откуда

3. Выразим через x сторону BP, периметр и площадь ΔCPB:

4. Используя формулу площади через радиус вписанной окружности составим уравнение:

5. Используя найденный x, вычислим периметр и площадь ΔABC:

PΔabc = AB + BC + AC = 13x + 12x + 5x = 30x = 30*13

SΔabc = 1/2 * AC * CB = 1/2 * 5x * 12x = 30x² = 30*13²

6. Найдём R, составив уравнение по формуле S = P/2 * R