Знайдіть величину внутрішніх кутів опуклого восьмикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 5:4:7:3:4:6:5:6.

1)Если медиана,паралельная боковой стороне 13,то сама боковая сторона равна 26см.Если треугольник равнобедренный,тобоковые стороны равны:АВ=ВС

2)Медиана равнобедренного треугольника является так же высотой.Значит мы имеем два равных прямоугольных треугольника.По теореме пифагора находим катет:676-576=100см² ⇒ катет=10см

Так как медиана делит сторону на равные отрезки,оба катета равны.Значит основа равнобедренного треугольника равна 20см.

3)Медиана,паралельная основе = 1/2 основы.Значит равна 10см. 

Заранее

Если рассмотреть треугольник SOC где О - центр основания, этот треугольник лежит в плоскости ACF, то ОС = (1/2)*SO это задано в условии. Обозначим ОС как х.

Если провести в треугольнике SOC (очень рекомендую сейчас нарисовать плоский чертеж этого треугольника) через точку F прямую II ОС до пересечения с SO (обозначим точку пересечения с SO как Р), то FP = x*3/4; PO = (1/4)*(2*x) = x/2;

Отсюда по теореме Пифагора находим ОF = корень((x*3/4)^2 + (x/2)^2) =

= х*корень(13)/4;

Поскольку BO перпендикулярно плоскости ACF (в этой плоскости есть 2 прямые, заведомо перпендикулярнные ВО - это AC и SO), то котангенс искомого угла равен ОF/BO, а ВО = х. Отсюда сразу ответ

корень(13)/4