ЖП ЖП ЖП 60-65 б. ПОЛНОСТЬЮ РЕШЕНИЕ Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. A(2;−7) и B(2;7) 2.Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(6;0), B(6;8) и C(3;4 Треугольник ABC: А) равносторонний В) разносторонний С) равнобедренный 3.Даны координаты трёх точек A(4;3), B(2;5) и C(8;9) Вычисли медианы AD, BE, CF треугольника ABC. Примечание: D – середина ВС, Е – середина АС, F – середина АВ. 4. Построить окружность, заданную уравнением: а) х2+ у2 =16; в) (х+5)2 + (у-3)2 = 25;

Задача 1.
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 32 град . Найти угол при основании.

1) Сумма углов в треугольнике 180*, 180-32=148 градусов - сумма углов при основании р/б треугольника
2) в р/б треугольнике углы при основании равны, значит 148:2=74 градуса  - каждый из углов при основании.

Задача 2 
в треугольнике один из углов 50 град , а разность двух других 10 град , найти эти углы
1) Сумма углов в треугольнике 180*, 180-50=130 градусов сумма двух оставшихся углов треугольника
2) 130-10=120 градусов  - удвоенный меньший угол из оставшихся углов
3) 120:2 = 60 градусов меньший  из двух оставшихся углов
4) 60+10=70 градусов больший из двух оставшихся углов

Решение (см рисунок)
Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Прямоугольник - параллелограмм.
4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами, равными меньшей стороне.
Прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать). 
Периметр этого квадрата равен 12√3,  каждая его сторона 3√2, 
диагональ - 3√2*√2=6
Полупериметр  прямоугольника равен 28:2=14.
 Пусть АВ=СД=х,
тогда ВС=АД= 14-х
Соединим середины АВ и СД отрезком, параллельным АD.
Средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников
 и равны х:2 - половине меньшей стороны прямоугольника . 
Большая сторона равна х/2+х/2+6=х+6
Р:2=(х+х+6)=14
2х=8
х=4
АВ=CD=4 меньшая сторона прямоугольника
BC=AD=14-4=10
--------
[email protected]