Завтра сдавать основания прямоугольной трапеции равны 2 и 8 см, а большая боковая сторона равна 10см найдите площадь этой трапеции

B        2см         C
   
 |                         | \
 |                         |   \
 |                         |     \  10см
 |                         |       \
 ||\
A    8см            H          D

Проведем высоту СН, HD=AD-BC=8-2=6см
        BC+AD
S=  × CH
             2
Треугольник CDH - прямоугольный, так как высота проводится под углом = 90°
По теореме Пифагора:
СН^2=CD^2-HD^2=100-36=64 => CH=√64=8 см
Находим площадь:
       2 + 8
S=  × 8 =5×8=40 см^2          
          2
ответ: 40 см^2

(ты меня спрашивала в комментариях под вопросом)

Я учусь в 7-ом классе, но нашла в инете эту тему про дуги и связь её с углами. Оказывается, всё просто.

Назовём вписанный угол - ∠АСВ. Если у них с центральным углом АОВ общая дуга, на которую они опираются, то можно сделать вывод по свойству, которое я сейчас прочитала, что ∠АСВ в 2 раза меньше ∠АОВ. Там было написано, что центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, а вписанный угол равен её половине. Поэтому, я сделала вывод, что:

60° - это и есть ∠АСВ, а угол АОВ => 60*2 = 120°.

 градусов - вписанный угол  

 

Пусть  -  центр данной окружности

Тогда  - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной

     градусов(*)

Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:      

(1)

где  - градусная мера центрального угла   

 

Из свойства вписанного угла имеем:

        градусов(2)

      Подставим в (1) вместо  его значение:

  угол  градусов(3)

По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:

 (4)

C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:

  

     градусов

      

Подробнее - на -

Объяснение: