1Через любую точку проходит более одной прямой.Да 2Теорема – утверждение, которое принимается без доказательства.Нет 3Если угол равен 50 º, то смежный с ним 130º Да 4Сумма вертикальных углов всегда равна 180 ºНет 5Вертикальные углы равны.Да 6Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательства.Да 7Через любые три точки проходит ровно одна прямая.Нет 8Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.Нет 9Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого тр-ка, то такие треугольники равны.Нет 10В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.Да 11Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.Нет 12Существует треугольник со сторонами 4, 6м и 9мДа 13Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.Нет 14Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.Да На каждый во нужно ответить да или нет! ​

1. да 2. да 3. безусловно да 4. нет 5. нет 6. нет 7. да 8. нет 9. нет 10. да 11. нет 12. нет 13. нет 14. да

Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

r = a√3/3, где а - сторона треугольника.

CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.

Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.

SO = OC = R - радиус шара.

OH = SH - SO = 10 - R

ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора

CO² = OH²+ CH²

R² = (10 - R)² + 27

R² = 100 - 20R + R² + 27

20R = 127

R = 6,35 см

Рисунок к заданию во вложении

По рисунку,

Дано:

флагшток, тросс и расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле, составляют прямоугольный треугольник, где:

флагшток (b) - катет

расстояние от основания до места крепления (а) - катет

тросс (с) - гипотенуза

флагшток, закрепленный вертикально, перпендикулярен земле угол, между а и b = 90°.

Найти: длину катета а.

Решение: по теореме Пифагора:

c²=a²+b²

a=√(c²-b²)

c=6.5 м

b=6.3 м

a=√(6.5²-6.3²) м

a=√2.56 м

a=1.6 м

ответ: расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1.6 м