У колі з центром у точці о проведено діаметр ав і хорду вс відомо що кута=80градусів визначити градусну міру кута сво

1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?

б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.

2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.

3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

б) 120° (360° : 3) .

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?

Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.

180°(n - 2) = 540°

n - 2 = 3

n = 5

а) 5.

5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

С = πd = 50π см

а) 50π см.

6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Дуга оставшейся части круга:

α = 360° - 90° = 270°

Sсект = πR² · α / 360°

Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²

а) 300π см²

Прямоугольные ΔАДС и ΔВЕС подобны по острому углу (угол С- общий).
Значит АД/ВЕ=ДС/ЕС=АС/ВС
или ДС/АС=ЕС/ВС
Получается, что ΔАВС подобен ΔДЕС по 2 пропорциональным сторонам (ДС/АС=ЕС/ВС) и углу между ними (угол С- общий)
ДС/АС=ЕС/ВС=ЕД/АВ
Т.к. ЕС=ВС*cos C и ДС=АС*cos C, то ЕД/АВ=cos C. 
Вокруг четырехугольника НДСЕ можно описать окружность, т.к. суммы величин его противоположных углов равны 180° (<Д+<Е=90+90=180°). Вписанные углы НДС и НЕС прямые, значит они опираются на диаметр СН, тогда радиус окружности R=СН/2=65/2=32,5
ΔДЕС является тоже вписанным в эту окружность, значит R=ЕД/2sin C,
откуда sin C=ЕД/2R=60/65=12/13
cos C=√(1-sin²C)=√(1-144/169)=√25/169=5/13
АВ=ЕД/cos C=60 / 5/13=156.