Дано куб ABCD aА1 В1 С1 D1. точка м належить ребру ВВ1, a N - ребру DD1. побудувати точку перетину прямої МN з площиною ABC​

а) пусть угол 1=35°

на прикреплённом фото все углы обозначены

1=4 как вертикальные, 4=5 как накрест лежащие при а||b и секущей с, 5=8 как вертикальные => 1=4=5=8=35°

угол 1 и угол 2 смежные => 1+2=180° => угол 2=180-1=145°

угол 4 и угол 6 односторонние при а||b и секущей с => 4+6=180 => 6=180-35=145°

угол 2=6 как соответственные при а||b и секущей с (второй вариант доказательства того, что угол 2=6), 6=3 как накрест лежащие при а||b и секущей с угол 3=7 как соответственные или угол 6=7 как вертикальные =>

2=3=6=7=145°

б) угол 2 на 50° больше угла 1

1 и 2 смежные, => 1+2=180, угол 1=х, угол 2=х+50

х+х+50=180

2х=130

х=65°

=> угол 1=65°, угол 2=65+50=115°

из п. а берем что 1=4=5=8=> 4=5=8=65°

2=3=6=7 => 3=6=7=115°

Объяснение:

78. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД — общая;

2) угол АДВ = углу СДВ (по условию);

3) АД= СД (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).

ч.т.д.

79. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая.

2) угол АДВ = углу СВД (по условию);

3) АД=ВС (по условию).

Значит, ∆АВД=∆СВД (по двум сторонам и углу между ними).

86. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая;

2) угол АВД = углу СВД (по условию);

3) угол ВДА = углу ВДС (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам).

87. Рассмотрим ∆АВД и ∆СВД.

У них: 1) ВД - общая;

2) угол АВД= углу СДВ (по условию);

3) угол АДВ = углу СВД (по условию);

Значит, ∆АВД=∆СВД (по стороне и прилежащим к ней углам)