олимпиадная задачаX- сторона

Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника))
центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника))
боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора,
а радиус вписанной окружности из площади треугольника))
осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе)))
гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус
и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...

Если треугольник равнобедренный то боковые стороны равны . Быковые стороны 40
если провести высоту то получится два прямоугольных треугольника, примой угол равен 90 градусов.
чтоб найти площадь ,нужно найти  катеты прямоугольных треугольников.А если сложить катеты получится основание треугольника.
сперва найдем катеты по теореме пифогора.
Под корнем пишем 40в квадрате минус 32 вквадрате=получится под корнем 1600-1024=под корнем 576 =извлекаем из под корня будет 24
основание 24+24=48
найдем площадь S= одна вторая умножаем на 48 и умножаем на 32=768
S =768
на
верно вот так