Найдите меньший угол равнобедренной трапеции если два ее угла относятся как 17:43. ответ дайте в градусах

1) Построим чертёж, где будем иметь: Угол ВАС=углу САД, по свойству биссектриссы,угол ВСА = углуАСД по условию задачи; Имеем равенство треугольников АВС и АДС по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ; Значит ВС=СД=7; 2)По условию- Имеем параллелограмм со сторонами СА||ВД И СВ||АД; точка о -пересечении диагоналей, Угол АСД=ВДС =63*;как внутренние накрест лежащие. 3)Если АС_|_СД и ВД _|_СД, то есть одно и той же прямой, то АС||ВД; Так как АС=ВД, то и АВ=СД, значит четырехугольник АВСД- прямоугольник с диагоналями АД и ВС; Диагонали равны, значит АДС=ВСД;

Рассмотрим треугольник АВС:

∠АВС = 90°, АС = 2АВ, значит ∠АСВ = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

Тогда ∠ВАС = 90° - ∠АСВ = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

АО = ОВ, т.е. ΔАОВ равнобедренный и углы при основании равны:

∠ОАВ = ∠ОВА = 60°, тогда

∠АОВ = 180° - (∠ОАВ + ∠ОВА) = 180° - (60° + 60°) = 60°.

∠ВОС = 180° - ∠АОВ = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.