Дано dc=mn кут cdn =куту dnm . Довести ∆cdn = ∆mnd

рассм. ΔCDN и ΔMND

1. DC=MN(по условию)

2. ∠СDN=∠MND(по условию)   ⇒ΔCDN=ΔMND(по 1 признаку)

3. DN(общая)

Объяснение:

а) Соединим А с точкой М
АМ - ортогональная проекция КМ, KM перпендикулярна BC, поэтому по теореме о трех перпендикулярах АМ перпендикулярна ВС
Рассмотрим треугольника АВМ и АМС: они прямоугольные, ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отсюда следует, что АВ=АС
б) прямая ВС перпендикулярна КМ и АМ - двум пересекающимся прямым плоскости АКМ,поэтому перпендикулярна и самой пл-ти. Плоскость (KBC) проходит через перпендикуляр к плоскости (КАМ) => (KBC) перпендикулярна пл-ти (KAM)
в) Найти площадь ABC,если угол BKC=60 градусов, BC=6 см, KA= 3 корня из 2
Рассмотрим треугольникb КВМ и КМС: они прямоугольные (KM перпендикулярна BC), ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отcюда ВК=СК, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник ВКС равносторонний и ВК=СК=6. ВМ=3
Тогда легко найти КМ
Из треугольника АКМ по теореме Пифагора Находим АМ
Тогда площадь треугольника АВС =(1/2)ВС*АМ

1 на рисунке                   2 ответ:

DA=26,1 см, DC= 26,1 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся теоремой о серединном перпендикуляре к отрезку:

"Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку равноудалена от концов этого отрезка". Точка D лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ и к отрезку ВС.

Следовательно, верны равенства: DB=DA=DC

Т.к. по условию, DB=26,1 см, то DA=DC=26,1 см

3 ответ:

9

Объяснение:

Три высоты пересекаются в одной точке. Т.к. две высоты пересекаются в одной точке, через эту точку проходит и третья высота, таким образом BN - высота р/б тр-ка потому что проходит через точку пересечения высот, т.к. AC - основание BN - не только высота но и медиана, значит n - середина AC, NC = 1/2 AC = 9

4Точка D равноудалена от всех сторон треугольника, то она является точкой пересечения биссектрис данного треугольника.

Против меньшего угла всегда расположена короткая сторона.

Найдем угол, под которым видна короткая сторона, используя данные углы

Сумма углов треугольника равна 180 градусам

Получаем, 180 - (106/2 + 52/2) =  101 градус

5 Решение:

Серединный перпендикуляр пересекает сторону ВС в т.К.

Рассмотрим треугольники :ВКД и ДКС-они прямоугольные.

1) ДК- общая,

2)ВК=КС- по условию,

3)УголВКД=углуДКС, отсюда следует,что треугольники: ВКД=ДКС-по признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними).

Значит ВД=ДС=30(см.),

АД= АС-ДС=40-30=10(см.)

ответ: 10см.;30см.

там цифры немного не правильные