ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС. Найдите произведение векторов OA*OP на рисунке ниже.

1) По рисунку найдем координаты векторов и вычислим их модули

OA = (0, 6)

|OA| = √02+62 = √36 = 6

OP = (5, 3)

|OP| = √25+9 = √34

2) По рисунку легко определить угол между векторами

sinAOP = 5/√34

cosAOP = 3/√34

3) А теперь найдем умножение векторов (только вы не указали какое конкретно)

Скалярное произведение векторов

(OA, OP) = OA·OP = |OA|·|OP|·cosAOP = 6·√34 · 3/√34 = 18

Векторное произведение векторов

[OA, OP] = OA × OP = |OA|·|OP|·sinAOP = 6·√34·5/√34 = 30

Объяснение:

1) <A = 11t; <B=19t;
19t-11t = 8t = 32 градуса,
t=32/8 = 4 градуса,
<A = 11*4 = 44 градуса,
<B = 19*4 = 40+36 = 76 градусов,
<A+<B = 44 + 76 = 120 градусов.
<A и <B не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух смежных углов = 180 градусов).
ответ. Нет.
2) <A = 7t; <B = 3t;
<A - <B = 7t - 3t = 4t = 72 градуса,
t = 72/4 = 18 градусов,
<A = 7*18 = 70+56 = 126 градусов,
<B = 3*18 = 30+24 = 54 градуса,
<A+<B = 126 + 54 = 180 градусов.
<A и <B являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не совпадают) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. Вторые стороны (которые не совпадают) дополняют друг друга до прямой.
ответ. Да.

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов

2) Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит МС=АС/2=28, и тогда по Теореме Пифагора получим, что . ВМ=45.

3) Так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. В сумме они дают 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. Центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.