Заранее Известно, что ΔKBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1\7. Периметр треугольника KBC равен 12 см, а площадь равна 5 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG? 1. P(RTG)= см; 2. S(RTG)= см2.

Катет а = 6; гипотенуза с = 100

Найдём второй катет по теореме Пифагора.

b² = c² - a²

b² = 100² - 6² = 10000 – 36 = 9964

b = √9964 ≈ 99,8

b > a

Напротив большей стороны лежит больший угол. Тогда напротив катета b лежит больший острый угол, и надо найти тангенс ∠В:

tg (∠B) =  b/а = √9964/6

В ответе какое-то ненормальное число! Могу предположить, что в условии задачи есть опечатка. Например, гипотенуза с = 10, а не 100.

Тогда

b² = 10² - 6² = 100 – 36 = 64

b = √64 = 8

tg (∠B) =  b/а = 8/6 = 4/3

Пусть М - точка пересечения а с α. N ∈ a.

Проведем через т. N прямую c || b.

В пл. α через т. М проведем прямую d1.

Через т. N проведем прямую d || d1. а ⊥ d1, d1 || d, поэтому а ⊥ d.

Т. о. а ⊥ β (Через т. А проходит единственная β, перпендикулярная к а).

следовательно,

Что и требовалось доказать.

2Да. Пусть K - точка пересечения b и α. Параллельно перенесем прямую а так, чтобы она на пл. α через т. K: K ∈ a', a' || a. Раз b ⊥ α, то b ⊥ a'. Отсюда заключаем, что b ⊥ a.

3Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости параллельны.

4В пространстве - утверждение неверно; в плоскости- утверждение справедливо.

5Так как перпендекуляр это 90 градусов , если будет меньше или больше 90 градусов , то плоскости паралельны не будут