Завдання 1. У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює із цією основою кут 20°. Знайдіть кути трапеції. Завдання 2. Перпендикуляр, проведений з вершини кута прямокутника до діагоналі, ділить її на відрізки, довжини яких відносяться як 9 : 16. Знайдіть периметр прямокутника, якщо довжина перпендикуляра 12 см. Завдання 3. У трикутнику ABC AB = 9 см, BC = 12 см, AC = 18 см. На стороні AC відкладено відрізок CK = 6 см, на стороні BC - відрізок CP = 4 см. Знайдіть довжину відрізка PK. Завдання 4. У рівнобедреному трикутнику синус кута при основі дорівнює 0, 96, а основа - 28 см. Знайдіть бічну сторону. Завдання 5. Знайдіть площу ромба ABCD, у якого AB = 4 см, а висота, проведена до сторони BC, дорівнює 3 см.

т.к. больший из углов равен 144. тТк. вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается, то сама дуга будет в два раза больше. 144*2=288

номер 2

Если четырехугольник можно вписать в окружность то сумма его противоположных углов равна 180.

1) узнаем количество частей 2+3=5

2) 180:5=36 приходится на одну часть

3)теперь нужно то, что приходится на одну часть умножить на один из эелементов отношения.

Т.к. 3части>2 частей, а нам нужно узнать меньший угол, то умножим 36*2=72

Незабудьте поблагодарить за столь ясное решение. Удачи

Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.

Обычно они расположены внутри треугольника, но и это не обязательно. В частности, точка пересечения высот может находиться вне треугольника.

пересечение бисектрис, медиан, серидинных перпендикуляров, и высот 
на самом деле их не четыре. вот все 

Точки пересечения: 
Медиан — центроид, центр тяжести; 
Биссектрис — инцентр, центр вписанной окружности; 
Высот — ортоцентр; 
Серединных перпендикуляров — центр описанной окружности; 
Cимедиан — точка Лемуана; 
Перпендикуляров, восстановленных из вершин правильного, вписанного в исходный треугольник, — точка Аполония; 
Биссектрис серединого треугольника (его инцентра) — точка Шпикера; 
Точки пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника: 
c точками касания противоположных сторон и вписанной окружности — точка Жергона; 
c точками касания противоположных сторон и вневписанной окружности — точка Нагеля; 
c соответствующими свободными вершинами равносторонних треугольников, построенных на сторонах треугольника — точка Ферма, если в треугольнике ни один из углов не превосходит 120°, то точка Торричелли существует и совпадает с точкой Ферма; 
c соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных исходному треугольнику и построенных на его сторонах — точки Брокара; 
Центр окружности девяти точек.