Підсумкова кр геометрія 8 кл 1 варіант сколько сможете заданий

1) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначают двумя латинскими буквами: АВ, CD, EF.

Луч - это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Обозначение - как и у отрезка, но можно и малыми латинским буквами: а, с, b, m. Обычно название луча читают с начала.

Прямая - прямая линия, определения не существует, т.к. это одно из основных неопределяемых понятий, таких, как точка, прямая и плоскость. Прямую можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. Обозначают, как и луч - двумя большими латинскими буквами или одной маленькой: АВ или а.

2) Середина отрезка - точка на заданном отрезке, которая делит отрезок на две равные части.

3) Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, и частью плоскости, которую они ограничивают.

Виды: смежные, вертикальные, острые (< 90°), прямые (= 90°), тупые (> 90°, но < 180°), развернутые (= 180°), полные (= 360°).

4) Биссектриса угла - луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.

5) Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами (т.е. дополняют друг друга до прямой). Свойство: сумма смежных углов равна 180°.

6) Вертикальные углы -  это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются дополнительными лучами к  сторонам другого. Свойство: вертикальные углы равны.

7) Перпендикулярные прямые - две прямые, которые пересекаются под прямым углом (т.е. углом в 90°).

Вся информация - см. учебник геометрии для 7 класса.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если равны все его стороны и равны все его углы.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника  равна 360°.

Угол А1А8К - развернутый, равен 180°

Данный многоугольник правильный, все его внутренние, а,  значит, и внешние углы равны. 

Угол А7А8К=360°:8=45°⇒

угол А1А8А7=180°- 45°=135°

∆ А1А8А7 - равнобедренный. 

∠А1А7А8=А7А1А8=(180°-135°):2=22,5°

А3А7 - диаметр описанной окружности.⇒ ∠А3А8А7=90° 

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒

∠А7QА8=90°-22,5°=67,5°

Угол А1QА3 =углу А7QА8  как вертикальный 

Угол А1QА =67,5°