Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠EOB, если ∠AOE=20*; ∠AOB=74*

∠АОВ - весь угол.

∠АОЕ - часть отрезка.

∠ЕОВ - часть отрезка.

=> ∠ЕОВ = 74° - 20° = 54°

ответ: 54°.

А що тут доводить? дуже просто.
наприклад, 4-кутник можна поділити мінімум на 2 трикутники
                     5-кутник -                                   -на 3 трикутники
                      6-кутник -                                         - на 4 
                       
                      18-кутник -                                      - на 18-2=16 трикутників
 Так що - ні, не можна.

Якщо таке доведення не задовольняє, тоді таке -  нехай можна поділити.
Тоді сума кутів 18-кутника дорівнює (за формулою  180*(n-2)      )    180*(18-2)= 2880 
якщо ми поділили на 15 трикутників, то так як сума кутів трикутника=180, то сума всіх кутів буде 180*15=  2700.     2700≠2880

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются 8 углов: четыре из них (1, 3, 5, 7) равны одному значению (равны между собой)  и четыре угла (2, 4, 6, 8) равны другому какому то значению (тоже равны между собой).
1) Сумма разных углов равна 180°, например, ∠1+∠2=180°,так как они будут смежными. Но в нашем случае сумма равна 78° , значмт это сума вертикальных углов, например, ∠2=∠4. Каждый из них равен половине данной сумме 78/2=39°.
∠1=∠3=∠5=∠7=39°.
Смежные им углы будут равны 180°-39°=141°.
∠2,=∠4,=∠6=∠8=141°.
2) По условию ∠2-∠1=16°. Пусть ∠1=х°, ∠2=(х+16)°,
Сумма смежных углов равна 180°,
х+х+16=180,
2х=180-16,
2х=164,
х=164/2=82°, ∠1=16°.
∠2=82+16=98°.
ответ: 82°, 98°.