4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 см, один из углов 300. Чему равен меньший катет треугольника? 5.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, гипотенуза АВ равна 12 см, а катет ВС - 6 см. Чему равен угол А? 6. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого. 7. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 15 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

1.15см,2.30град

Объяснение:

1.если гипотенуза равна 30см,а один из углов 30*,то катет который смотрит на этот угол будет равен 1/2 *30см=15 см,т.е.половине длины гипотенузы.

2.если гипотенуза АВ=12см,а катет ВС 6см,т.е.половине гипотенузе,то угол А на который смотрит этот катет будет равен 30* .

1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.

2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:

6х + 3х = 180

9х = 180

х = 20

3·20 = 60°

6·20 = 120°

Кути дорівнюють 60° і 120°.

3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.

Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.

Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.