Основания вс и ad трапеции abcd равны соответственно 5 см и 20 см, bd = 10 см. докажите. что треугольники cbd и adb подобны

диагональ вд образует с параллельными основаниями равные углы

треугольники подобны по равному углу и раному отношению прилежащих сторон 5: 10 = 10: 20

№1 дано: треугольник abc ac=bc, ac=2ab p=20 см найти: ac,bc,abрешение: ac=bc=2ab => вс=2ав р= ас+вс+ав р=2ав+2ав+ав=20 => ав=20/5=4 ас=2ав=4*2=8 ас=вс=8 ответ: ас=8; вс=8; ав=4 №2 дано: треугольник mnk угол m=углу n, km-mn=10 см, p=26 м найдите: mk,kn,mn решение: т.к.< n=< m => треуг.mnk равнобедренный =.> стороны  км=kn kn  =  км = mn+10.  р=км +  kn +  mn = 26 10 +  mn +  10 +  mn +  mn = 263 mn = 26-203 mn = 6 mn = 2  kn  =  км = 10 +  mn = 10 +  2 = 12  ответ: kn  = 12 см,км = 12,mn = 2 см !

∠abc - прямой. ∠dbc = ∠abc - ∠abd = 90° - 60° = 30° δbdc и δabd - прямоугольныt (∠bdc и ∠bda прямые, т.к. bd - высота). в прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. в δbcd bc - гипотенуза, dc - катет напротив угла в 30° ⇒ dc = 1/2 bc = 1 см. в этом же треугольнике по теореме пифагора находим bd: ∠bad = 90° - ∠dba = 30° в δadb ab - гипотенуза, bd - катет напротив угла в 30° ⇒ ab = 2bd = 2√3 см из этого же треугольника по теореме пифагора находим ad: ac = ad + dc = 3 + 1 = 4 см ответ: 4 см