В треугольнике ABC угол С прямой, угол А - 60 градусов. АС = 5. Найдите АВ. * 1)5 2)10 3)2, 5 4)15

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠В = 90° - 60° = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°,то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АВ = 5 * 2 = 10 см.

ответ: 10 см.

Научное мировоззрение Галилея формировалось под влиянием идей Евклида и в особенности Архимеда, который среди античных ученых отличался стремлением связать положения науки — математики и зачатков механики — с решением практических, технических задач, В одном из писем, написанных незадолго до смерти, Галилей называл Архимеда своим учителем. Внимательно изучал он и Аристотеля, в особенности его естественно-научные труды— «Физику» и 254 «О небе». Изучать их было необходимо, ибо схоластическая физика, которую Галилею приходилось преодолевать в упорной борьбе, возводила свои принципы к этим и другим трудам Стагирита. Молодой итальянский математик знал естественно-научные труды западноевропейских номиналистов XIV в., вступивших на путь борьбы с перипатетической физикой и сформулировавших некоторые плодотворные идеи в области механики.

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.