3. Длина вектора (по определению) а) сумма концов; б) длина отрезка; в) расстояние между точками; г) расстояние между концами

Объяснение:

Дано:  

АH=12 см, АВ=13 см, D = 26 = 2r

BC = ?

описанная окружность с центром на серединных перпендикуляров .

для вписанного в окружность Δ  R= (a*b*c)/ (2S)

АК = КС = 1/2 *АС;     АМ = МВ  = 1/2 *АВ

из ΔАОМ ;   ОМ = √(АО^2 - AM^2) = √(13^2 - (13/2)^2)= √[(13^2* (1- 1/4)]

OM = 6.5√3 то есть  АО- гипотенуза, АМ - 1/2*АО , ⇒ ∠АОМ = 30° .

ΔАОВ - равнобедренный  АО = ОВ,   ∠ОАВ = ∠ОВА = 60 ⇒ ΔАОВ-равносторонний, ⇒ ΔАВС равнобедренный, СМ =медиана, биссектриса, высота.  (см рис.2) ⇒ AC = BC

( из ΔBHС ) BH = √(AB^2-BH^2) = √(13^2 - 12^)  = √(13+12)(13-12)=√25 = 5

ΔBHA и Δ СКО подобны как Δ с взаимно ⊥ сторонами,  а именно

 R= (a*b*c)/ (4S) = AC^2* AB / (4SΔавс)

SΔавс 4 1/2*BH*AC

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.