Найти площадь равнобедренной трапеции

ответ:15корень 3

Объяснение:

ответ

S=(ad+dc/2)h

Угол BCD=150°, значит угол CDA = 180-159=30°

Из вершины C проведем высоту к стороне AD, она будет катетом, лежащим напротив угла 30°, то есть будет равна половине гипотенузы, т.е. h= cd/2 =30√3/2=15√3.

не хватает только нижнего основания. Из треугольника chd найдем hd по Пифагору: (30√3)^2-(15√3)^2 = hd^2 . Hd=√2025=45. Тогда нижнее основание полностью = 2hd+bc=90+13=103

S=(103+13)/2 • 15√3= 870√3

Нужно воспользоваться формулами приведения (Атанасян  параграф 94),
sin (180- a)=sin a.    cos (180-a)= - cos a  ,если угол а лежит между 0 и 180град.
 У нас именно этот случай. От 180гр. нужно отнять такой угол,чтобы в скобках получился искомый угол.
1) sin120= sin (180-60)= sin60=V3/2  cos120= cos(180-a)= -cos60= -1/2
tg120= sin120/cos120=V3/2 :(-1/2)= -V3
2) sin135= sin (180-45)=sin 45=V2/2.  cos135= cos(180-45)= -cos45=V2/2
tg135=sin135/cos135= V2/2:(-V2/2)= -1
3) sin150=sin(180-30)= sin30=1/2.  cos150=cos (180-30)= -cos30= -V3/2
tg150= sin150/cos150=1/2:(-V3/2)=1/V3

Нужно воспользоваться формулами приведения (Атанасян  параграф 94),
sin (180- a)=sin a.    cos (180-a)= - cos a  ,если угол а лежит между 0 и 180град.
 У нас именно этот случай. От 180гр. нужно отнять такой угол,чтобы в скобках получился искомый угол.
1) sin120= sin (180-60)= sin60=V3/2  cos120= cos(180-a)= -cos60= -1/2
tg120= sin120/cos120=V3/2 :(-1/2)= -V3
2) sin135= sin (180-45)=sin 45=V2/2.  cos135= cos(180-45)= -cos45=V2/2
tg135=sin135/cos135= V2/2:(-V2/2)= -1
3) sin150=sin(180-30)= sin30=1/2.  cos150=cos (180-30)= -cos30= -V3/2
tg150= sin150/cos150=1/2:(-V3/2)=1/V3