20 хорда длиной 9√3 см делит круг диаметром 18 см на два сегменты. найдите площади этих сегментов. p.s тема: площадь круга и его частей.

Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.  

Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що  ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°

Бісектриса ділить кут навпіл отже  ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.  

Трикутник АВС  рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки  ∠ВАС=2∠МАС, то і  ∠ВСА=2∠МАС

Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.

3∠МАС=180°-63°

3∠МАС=117°

∠МАС=39°

∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°

∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.  

Відпповідь: ∠АВС=24°,  ∠ВАС=∠ВСА=78°

Объяснение:

Дано: ав и сд диаметры окружности
Доказать что асIIвд

Рассмотрим ΔАОС и ΔВОД:
Они равны по двум сторонам и углу между ними т.к.
ав диагональ значит ао=ов как радиус окружности
сд диагональ, значит со=од как радиус окружности
угол аос=углу вод как накрест лежащие углы
 
Из равенства треугольников следует равенство углов
∠асо=∠одв и ∠сао=∠дво

Рассмотрим отрезки ас и вд и секущую ав:
углы при отрезках и секущей называются накрест лежащими углами и они равны из равенства треугольников
по теореме о параллельности прямых: Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.