Дан прямоугольный треугольник BAD. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Сделай соответствующий рисунок и определи угол CBA, если угол DBC равен 81°.

Объяснение:

А(1,3), В(3,5), С(3,7), D(х, у)

-векторный.

Вектор ВА имеет координаты ( -2; -2).

Точка D получается сдвигом точки С на вектор СD , равный вектору ВА.

Поэтому х(D)=x(C)+x(CD) ⇒ х(D)=3+(-2)=1 ;

у(D)=у(C)+у(CD) ⇒ у(D)=7+(-2)= 5.

D(1 ; 5).

-по формуле середины отрезка

а ) А( 1;3) ,С( 3; 7) . О-середина АС( диагонали точкой пересечения делятся пополам ) . Найдем координаты О.

х(О)= ( х(А)+х(С) )/2 , х(О)= ( 1+3 )/2=2 ;

у(О)= ( у(А)+у(С) )/2 , у(О)= ( 3+7)/2=5 ;

О( 2 ; 5)

б ) В( 3 ; 5) ,О( 2;5 ). О-середина ВД Найдем координаты т Д.

х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 , х(Д) = 2*х(О)-х(В) , х(Д) = 2*2 -3= 1;

у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2 , у(Д) = 2*у(О)-у(В) ,

у(Д) = 2*5-5=5

D(1 ; 5).

∆АВС - равнобедренный, АВ = ВС. О - центр вписанной окружности, АС = 10 см. Г∆АDК + Р∆NМС + Р∆ЕВF = 42 см. Найти: АВ. Решения: По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, имеем: КР = КХ, XN = NL, LM = MY, YF = FR, RE = EZ, ZD = DP. KN = KX + XN, NM = NL + LM, MF = MY + YE, FE = FR + RE, DE = D + ZD, DK = DP + PK. Отсюда имеем: KN + FM + ED = NM + FE + ZК. АВ + ВС + AC = (AD + DE + EB) + (BF + FM + MC) + (AK + KN + NC) = = (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (DE + FM + КN) = = (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (ZK + FE + NM) = = (BE + BF + EF) + (CM + CN + MN) + (AK + AD + DK) = = Г∆АDК + Р∆NМС + Р∆ЕВF = 42 см. AC = 10 см, 2АВ + 10 = 42; 2AB = 42 - 10 = 32; AC = 16 см. ответ: 16 см.