Дано: Окружность с центром О, треугольник АВС вписанный в эту окружность, касательная к окружности ВН АВ=20, ВС=15, ВН перпендикулярна АС Найти АС За спам минус и бан, как обычно.

ответ:   AC=7 .

Объяснение:

Обозначим   α=∠ВАС , он опирается на дугу ВС, значит равен половине  угловой величины дуги ВС.

 Угол между касательной ВН и хордой ВС равен половине  угловой величины дуги, заключенной между ними.,то есть  дуги ВС .

Значит,  ∠ВАС=∠СВН .

Отрезок ВН равен радиусу окружности:  r=BH .

Из  ΔАВН:    .  

Из  ΔВСН:    .

   

Из  ΔАВН:  

Из  ΔВСН:  

 

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

 

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

 

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

 

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

 

ответ: de=6

Треугольники даны с равными попарно сторонами и углу(не между сторонами)1)если угол вас прямой то треугольники равны(попробуй построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе).252)по другому никакпопытайся построить церкулем и линейкой вот чтопрямая, отложи данный угол, отложи данную сторону, проведи окружность с длиной другой стороны и заметишь, что эта окружность пересечет противоположную сторону в двух точках(два треугольника)3)можно отдельно так же рассмотреть равнобедренный треугольник. в этом случае треугольники равны(угол при основании тупым не бывает)