Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус R=5 cм, а длина образующей 8см 2.Площадь осевого сечения цилиндра 80 см2, а площадь полной поверхности – 112 π см2. Найдите высоту цилиндра. 3.Равносторонний треугольник со стороной 6 см вращается вокруг своей высоты. Найдите площадь полной поверхности получившегося тела.

Объяснение:

Сначала найдем стороны параллелограмма

( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма

44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть

2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма

2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма

cos A = АН \ АВ = АН : 10

Составляем пропорцию и решаем ее

3    : 5

АН : 10

АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см

По теореме Пифагора находим высоту - ВН

ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см

Для нахождения площади трапеции нам нужно знать  длину обоих оснований

НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции

( ВС + НD) \ 2 * ВН  = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD

1,5*(7+2√2) см.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, ∠А=60°, ∠D=45°, АВ=10 см, СD=12 см, ВС=8 см.

ЕМ - средняя линия. Найти ЕМ.

Проведем высоты ВН и СК.

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=90-60=30°, а АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов

АН=10:2=5 см

ΔКDС - прямоугольный, ∠D=45°, ∠DСК=90-45=45°, значит КD=СК

Пусть КD=СК=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=12²

2х²=144;  х²=72;  х=√72=6√2 см.

КD=СК=6√2 см.

АD=АН+КН+КD=5+8+6√2=13+6√2 см.

ЕМ=(ВС+АD):2=(8+13+6√2):2=(21+6√2):2=1,5*(7+2√2) см.