Яка градусна міра кута B, зображеного на рисунку​

ответ: 104°

Объяснение: нехай точка перетину сторін АЕ и СД умовно позначемо О. Розглянемо ∆ЕСО. В ньому відомо 2 кути и ми знайдемо ОЕС, якщо сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.

Кут ОЕС=180-25-35=120°. Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВЕО.

Якщо сума суміжних кутів дорівнює 180°, тоді кут ВЕО=180-120=60°.

Кут ВЕО=60°

Розглянемо ∆ДАО. В ньому кутА=16° за умовою, а кут АОД=кутуЕОС=35° як протилежні між перехресними прямими. Тоді знайдемо кут АДО:

Кут АДО=180-35-16=129°

Тепер знайдемо суміжний з ним кут ВДО. Кут ВДО=180-129=51°

Кут ВДО=51°

Якщо кути АОД = ЕОС=35°, то

кут ДОЕ=(360-35×2)/2=290÷2=145°

Кут ДОЕ=145°.

Розглянемо чотирикутник ДВЕО. В ньому відомо 3 кути, і тепер знайдемо кут В, якщо сума кутів чотирикутника дорівнює 360°

Кут В=360-145-51-60= 104°

Объяснение:

№18

ДАНО: ∆АВС, ∠А=40°, ∠В=60°, ∠С=80°.

НАЙТИ: наибольшую сторону.

Напротив большего угла лежит наибольшая сторона, поэтому наибольшей стороной является АВ, так как она лежит напротив ∠С=80°, а меньшей стороной является ВС, так она лежит напротив меньшего ∠А=40°

№19

ДАНО:

∆АВС, АВ=4,1м; ВС=6,2м; АС=7,3см

НАЙТИ: наибольший и наименьший углы.

Больший угол лежит напротив большей стороны и меньший угол лежит напротив меньшей стороны, поэтому большим углом является ∠В, так как он лежит напротив большей стороны АС=7,3м, а меньшим углом является ∠С, так как лежит напротив меньшей стороны АВ=5,1м

V = 24π см³.

Объяснение:

1. Сечение АА1В1В - прямоугольник (сечение параллельно оси цилиндра). => треугольник АВ1В - прямоугольный с гипотенузой АВ1 = 4√3 и острыми углами ∠В1АВ = 60° (дано) и ∠АВ1В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Следовательно, катет АВ = 2√3 см (лежит против угла 30°).  

Катет ВВ1 = √(АВ1² - АВ²) = √(48 - 12) = 6 см. (это высота цилиндра).

2. Проведем высоту ОН в равнобедренном треугольнике ОАВ (ОА=ОВ=R - радиусы основания цилиндра). Отрезок ОН является и биссектрисой угла АОВ при вершине, значит ∠НОВ = 60°, а ∠НВО = 30°.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОНВ катет НВ = АВ:2 = √3, катет ОН = ОВ:2 (лежит против угла 30°). И по Пифагору гипотенуза ОВ² = НВ² + ОВ²/4) => 3·ОВ² = 4·НВ²  =>

ОВ = 2см.

3. Итак, у нашего цилиндра радиус основания R = 2 см, а высота Н = 6 см. Тогда его объем

V = So·H = π·R²·H = π·4·6 = 24π см³.