Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 12. Найдите боковую сторону трапеции

Мартин Бехайм 1459 жылдың 6 қазан айында Нюрнберг қаласында, дәулетті отбасында дүниеге келген. Оның әкесі Венеция тауар әкелетін саудагер және қалалық сенат төрағасы еді. Мартин бала кезінен әкесіне көмектесетін, ал әкесі қайтыс болғаннан кейін 1474 жылы ол ағалары Леонардо және Йориус ван Дорппен Мехеленнен мата әкеліп Франкфуртте сатады.

1478 жылы Антверпен қаласына көшіп келеді. Осы қаладағы шеберханада ол арифметиканы үйренеді. 1484 жылы Бехайм алғаш рет Лиссабон қаласында болды. 1490 жылы Бехайм сауда жағдайына байланысты Нюрнберг қаласына қайта оралады. Сонымен қатар ол бұл қаладан анасының қалдырған мұрасын таппақ болады. Осы жерде ол Хольцшуэр деген азамат оған глобус жасауға ұсыныс жасайды. Мартин оған келіседі. Міне, олар осылай глобус жасауға кіріседі. 1492 жылы глобус дайын болады. Глобустың диаметрі 507 миллиметр, бірақ онда көлденеңі жоқ еді. Бірақ глобуста экватор сызығы, меридиандар, тропиктер көрсетілген еді.

Сонымен қатар глобуста әр түрлі елдер және олардың тұрғындарының суреттері бар еді. 1493 жылы Мартин Бехайм Португалияға барады. Содан соң ол Файал аралында сауда жасайды. 1507 жылы ол Лиссабонға келеді.

1507 жылдың 29 шілдесінде Мартин Бехайм қайтыс болады.

Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°

Найти:
MP, PN - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18

Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)

Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9

MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27

ответ: MP = 27; PN = 9.