Если AC= 24 см, BD= 25 см, AD= 32 см, то BC= см.

т.к AD 32 => AB=AD-BD=7=>

=> BC=AC-AB=17

ответ: 17

Объяснение:

АD=AC+CD => CD=AD-AC=32-24=8 см

BC=BD-CD=25-8=17 см

Трапеция АВСД, ВС=16, АД=30, точка О ниже АД, соединяем вершины трапеции с центром О, ОА=ОВ=ОС=ОД=17, в треугольнике ВСО проводим высоту ОК , треугольник ВСО равнобедренный, ОВ=ОС=17, ОК - медиана, биссектриса, высота. ВК=СК = 16/2=8

треугольник ОВК прямоугольный, ОК=корень(Ов в квадрате - ВК в квадрате) =

=корень =(289-64)=15

Треугольник ОАД равнобедренный , точка Н - пересечение ОК с АД, высота ОД=медиане биссектрисе, АН=ДН=30/2=15

треугольник ОАН прямоугольный, ОН= корень (АО в квадрате - АН в квадрате)=

=корень(289-225) = 8

КН - высота трапеции = ОК-ОН=15-8=7

Трапеция АВСД, АД=30, ВС=16, радиус = 17, О - центр описанной окружности

Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =17

проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=30/2=15

Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(289-225) =8

Проводим радиусы ОВ = ОС =17

Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе, 

ВМ=МС=ВС/2=16/2=8

треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (289-64)=15

МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 15 - 8=7