Площа многокутника дорівнює 16 см2 , а площа його ортогональної проекції на деяку площину -8корень2cм^2.Чому доривнюе кут миж площиною многокутника и площиной проекции А.30градусов Б45 градусов. В.60 градусов Г.90градусов

1)
Нарисуем треугольник - осевое сечение конуса. Обозначим его АСВ.

АСВ - равнобедренный прямоугольный треугольник. СВ=d - диагонали квадрата со стороной НВ.
d=а√2
СВ=а√2=4√2,  => НВ=4
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой площади.
Sоснов=π r²=π*4²=16π
Sбок= произведению половины длины окружности (2π r):2 на образующую.

Sбок =π r l= π 4*4√2=16√2π

S полная =16π+16√2π=16π(1+√2)
-----------------------------------------------
2)
На рисунке - основание цилиндра.
Треугольник НOD прямоугольный с углом при вершине D=30°, т.к противолежащий катет ОН=половине радиуса r.
НD=ОD*cos(30°)=r(√3):2
CD=cторона сечения=2НD=2r(√3):2=r√3
Площадь сечения - площадь квадрата со стороной CD = 108 см²
CD=√108=6√3
r√3=6√3
r=6
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
Найдите площадь основания по формуле
S осн=π r²=36π см²
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности на его высоту ( высота равна стороне сечения)
S бок=h* 2 π r=12 π √3
S полн=36π+12 π √3=12π(3+√3)см²

Назовём трапецию- ABCD, AD=10 см; BC=6 см; диагональ AC=10 см.
Проведём высоту допустим от точки C и назовём полученный отрезок- CH.
У нас получается два прямоугольных треугольника: ACH и CDH, но понадобится нам только ACH.
Нужно найти сторону AH: провести ещё 1 высоту от точки B: назовём BM. Получается прямоугольник, в котором MH=BC=6 см, HD=AM=(AD-BC)/2=2 см
так как трапеция равнобедренная.  AH=AD-HD=10-2=8 см.
Зная катет AH и гипотенузу AC треугольника ACH, можно найти второй катет CH, который также является высотой трапеции ABCD:
CH= см;
Площадь трапеции находится по формуле:

ответ:S=48 см в квадрате.