Хорда mn и kl окружности пересекаются в точке a, причем хорда mn делится точкой a, на отрезки равные 10см и 6см.на какие отрезки, точка a делит хорду kl, если kl больше mn на 3 см.

латиница заменена кириллицей

хорда мн = 10+6=16, ма=10, на=6, кл = мн+3=16+3=19

ка = а, ла = 19-а

ма х на = ка х ла, 10 х 6 = а х (19-а), 60 = 19а - а в квадрате

а в квадрате -19а +60=0

а = (19 +-(плюс, минус) корень( 361 - 4 х 60)) / 2

а = (19+-11)/2

а1 = 15

а 2 = 4

ка = 4, ла=15

Диагонали трапеции abcd перпендикулярны и не равны - но для решения это не важно.   а важно то, что точки k, l, m и n - середины сторон трапеции abcd диагональ  мк четырехугольника klmn- средняя линия трапеции abcd. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. мк=(15+7): 2=11см возможно, нужно найти диагональ ln, а не км. тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения ( для чего-то она  ведь дана ).   стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом). черырехугольник klmn - прямоугольник, и диагонали в нем равны. поэтому ln=мк=11 см

Можно двумя способами решить! (смотрите рисунок) 1)пусть   ;       высоты        выразим их через через прямоугольные треугольники                и          мы знаем af   и   hd    найдем высоты      2) или второй способ.     проведем   теперь в треугольнике     высота  найдем ее через площадь этого треугольника , так как стороны все даны то , найдем угол между диагоналями уже , или тем и же  сторонами