В треугольнике АВС BA=, СВ=4m, AC=8m. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Ответы
Условие задачи неполное, так как с данной фиксированной площадью имеется бесконечно много сегментов, и радиусы соответствующих секторов будут все разными.
Поэтому задача может быть решена только в общем виде.
Площадь сектора:
Sсект = πR²α / 360°
Если угол задан в радианах, то
Sсект = πR²α / (2π) = 1/2 · R²α
Площадь треугольника АВС:
Sabc = 1/2 · R²·sinα
Площадь сегмента:
Sсегм = Sсект - SΔabc = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)
По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:
1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9
R² = (6π - 18) / (α - sinα)
R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )
По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.
Например:
α = π/6
Поэтому задача может быть решена только в общем виде.
Площадь сектора:
Sсект = πR²α / 360°
Если угол задан в радианах, то
Sсект = πR²α / (2π) = 1/2 · R²α
Площадь треугольника АВС:
Sabc = 1/2 · R²·sinα
Площадь сегмента:
Sсегм = Sсект - SΔabc = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)
По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:
1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9
R² = (6π - 18) / (α - sinα)
R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )
По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.
Например:
α = π/6
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Начертите окружность заданную уравнением (х^2+2)^2+y^2=18
Автор: sergeylive
Найти координаты вектора ав(сверху стрелка) если а(3; -4) в(9; -2)
Автор: yahottabych201379
В треугольнике АВС известно , что ∠А=60 ◦, ∠С=90 ◦ , ВС= 11, 6 см и проведена высота СМ. Найдите длину высоты СМ.
Автор: Андреевна-Арзуманян1109
Поэтому задача может быть решена только в общем виде.
Площадь сектора:
Sсект = πR²α / 360°
Если угол задан в радианах, то
Sсект = πR²α / (2π) = 1/2 · R²α
Площадь треугольника АВС:
Sabc = 1/2 · R²·sinα
Площадь сегмента:
Sсегм = Sсект - SΔabc = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)
По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:
1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9
R² = (6π - 18) / (α - sinα)
R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )
По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.
Например:
α = π/6