В прямоугольном треугольнике АВС угл ц=90, угол А=30, АВ =36 см. Найдите СВ.

18 см

Объяснение:

ΔАВС

∠С=90°

∠А=30°

АВ =36 см      

СВ=?

ΔАВС  (∠С=90°) прямоугольный и∠А=30°

СВ катет

АВ гипотенуза

катет лежащий перед 30° углом равен половину гипотенуза

СВ =АВ:2=36:2=18см

18

Объяснение:

Так как треугольник прямоугольный, то справедливо утверждение, что катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.

То есть СВ=1/2AB

CB=36:2=18

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов.
Углы К и F следовательно равны 90 градусов.
Треугольники MKN и MFN - прямоугольные.
Они равны по общей гипотенузе и катету KN = FN.
А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Против стороны FN лежит угол FMN, а против стороны KN лежит угол KMN.
Стороны равны, значит равны и углы. Но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны.
Значит, угол MNF равен углу MNK.