SABCD - правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 3√2. Точка T -середина ребра SС, точка М лежит на прямой BC так, что точка В — середина отрезка МС. Через точки A, T, M проведена плоскость. Найдите сумму квадратов длин всех сторон сечения пирамиды плоскостью ATM.

В сечении - четырёхугольник АКТЕ, симметричный относительно диагонали АТ.

Применим теорему Менелая.

(СМ/ВМ)*(ВК/KS)*(ST/TC) = 1.

(6√2/3√2)*(BK/KS)*((3√2/2)/(3√2/2)) = 1.

Отсюда получаем отношение (BK/KS) = 1/2.

Тогда KS = (2/3)BS = (2/3)*(3√2) = 2√2.

Теперь в треугольнике STK имеем 2 стороны и знаем угол в 60 градусов. По теореме косинусов:

TK = √((3√2/2)² + (2√2)² - 2*(3√2/2)*(2√2)*cos 60) = √((9/2) + 8 - 6) = √(13/2).

Аналогично АК = √((√2)² + (3√2)² - 2*(√2)*(3√2)*cos 60) = √(2 + 18 - 6) = √14.

Отрезки ТЕ и ЕА равны √(13/2) и √14.

Сумма квадратов 2*(13/2) + 2*14 = 13 + 28 = 41.

` ` — Здравствуйте, Norfsakilla! ` `

• Объяснение:

— | Чтобы правильно решить данную задачу, нужно быть очень умным и внимательным. | —

• Решение:

— | А теперь, давайте приступим к решению данной задаче. Начнём с 4-го и до 1-го. | —

• Фигура Nō⁴ : У фигуры номер ⁴ нет равных пар треугольников, потому что они не совпадают из за овалов, которые находятся в самом нижнем углу.

• Фигура Nō³ : У фигуры номер ³ нет равных пар треугольников из-за тех же овалов, которые находятся в нижнем углу.

• Фигура Nō² : Многие могут подумать, что правильным ответом будет считаться Фигура номер ², но они глубоко ошибаются, потому что у второй пары треугольника нет маленького квадратика в нижнем углу, который есть у первой пары треугольника, и также, это сто процентов никто не заметил, но я заметила : у второй пары треугольника, где нет квадратика, на букве М есть рядом маленькая и незаметная точечка. Приглядитесь.

• Фигура Nō¹ : А вот фигура номер ¹ может считаться правильным ответом, потому что квадратики, точечки и маленькие полосочки по серединке совпадают.

— | А теперь, когда мы разобрали данную задачу и нашли правильный ответ, мы можем записать его. | —

• ответ: у фигуры Nō¹ пары треугольников равны.

` ` — С уважением, EvaTheQueen! ` `

` ` — Здравствуйте, Levva007! ` `

• Объяснение:

— | Прежде чем нам решить данную задачу, сначала нужно отметить в ней главные слова: | —

• Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 360 м и 90 м, второй участок имеет форму квадрата.

— | Отметили. Теперь, когда мы знаем главные слова в данной задаче, мы можем начать её решать. | —

• Решение:

• 1. Сначала, мы с вами должны узнать площадь прямоугольника. Это записывается так:

1)360 ˣ 90 = 32 400 ( м² ) – площадь прямоугольника.

• 2. Теперь, мы можем узнать периметр прямоугольника. Это записывается так:

2)360 ˣ 2 + 90 ˣ 2 = 900 ( м ) – периметр прямоугольника

• 3. Теперь, мы узнаём сторону квадрата. Это записывается так:

3)900 : 4 = 225 ( м ) – сторона квадрата

• 4. А теперь, мы можем узнать площадь квадрата, и потом в пятом действии записать и сравнить, чья площадь больше – квадрата или прямоугольника. Но смотря, какая у вас программа : если у вас программа Л.Г. Петерсона, то записывать нужно, но, а если у вас программа Рудницкой или Моро и др., то не нужно. Это записывается так:

4)225 ˣ 225 = 50 625 ( м² )

• 5. А вот когда мы узнали площадь квадрата и прямоугольника, то мы можем сравнить, чья площадь больше. Это записывается так:

5)50 625 > 32 400

• или...

5)32 400 < 50 625

• 6. А вот на сколько площадь квадрата больше площади прямоугольника мы не знаем. Но мы можем решить! Для этого нам нужно:

6)50 625 – 32 400 = 18 225 ( м )

— | Мы узнали то, что площадь квадрата больше площади прямоугольника. И на сколько. Мы можем записать ответы. ответы, потому что у нас в данной задаче два во ответ: Площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы; на 18 225 м площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы.

` ` — С уважением, EvaTheQueen! ` `