Решить задачи 1 2 6Заранее большое

Даны точки А(4;-4) и В(8;-12) как концы диаметра окружности.

Находим её центр О.

Координаты точки О = (А(4;-4) + В(8;-12))/2 = (6; -8).

Радиус R = √((6-4)² + (-8-(-4))²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Определяем уравнение этой окружности.

(x - 6)² + (y + 8)² = 20.

Теперь можно определить координату по оси Оу точки К, зная, что х = 10. Подставим х = 10 в уравнение окружности.

(10 - 6)² + (y + 8)² = 20,

16 + (y + 8)² = 20,

(y + 8)² = 4, извлечём корень из обеих частей.

у + 8 = +-2. Получаем 2 значения: у1 = -8 + 2 = -6, у2 = - 8 - 2 = -10.

Заданных прямых тоже две: ОД и ОЕ.

Векторы: ОД = (4; 2), ОЕ = (4; -2).

Уравнение ОД: (х - 6(/4 = (у + 8)/2 или в общем виде х - 2у - 22 = 0.

Уравнение ОЕ: (х - 6(/4 = (у + 8)/(-2) или в общем виде х + 2у + 10 = 0.

Через вершину N равнобедренного Δ MNL с основанием ML=6см проведена плоскость α параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость α равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость α медианы ND этого треугольника.

Объяснение:

Проекцией,  равной 5 см , не может быть сторона   ML=6  , т.к. ML║α .

Пусть LC, АВ -перпендикуляры к плоскости α. Тогда LC=AB. тк ML║α .

Проекцией стороны NL на плоскость α будет отрезок NC=5 см( отрезок между основанием перпендикуляра и основанием наклонной) , а проекцией медианы NA  будет отрезок NB.

МА=АL=3 см .  АВСL-прямоугольник , поэтому ВС=3 см,

Т.к медиана NB  равнобедренного ΔNCO,  является высотой , то ΔNBC- прямоугольный ,  по т. Пифагора  NB=√(5²-3²)=4 (см).