СОРОЧНО В треугольник АВС вписана окружность с центром О. Найдите градусную меру угла АОС, если угол В равен 70 градусов.

Объяснение:

ΔАВС, По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠С=180°-70°, ∠А+∠С=110°. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрисс. АО и СО- биссектриссы, значит, что ∠ОАС=1/2∠А, ∠ОСА=1/2∠С,   1/2∠А +1/2∠С=55°

ΔАОС, по т.о сумме углов треугольника ∠АОС+∠ОАС +∠ОСА=180°.  

∠АОС+1/2∠А +1/2∠С=180°. ∠АОС+55°=180°, ∠АОС=125°

А4.  А. 24 см     А5. Г. 64 см³      А6. Б.Нет

Объяснение:

А4. У куба 12 ребер, соответственно длина всех ребер ровна 2*12=24 см

А5. Грань куба єто квадрат, площадь квадрата єто его сторона, найдем сторону этого квадрата (грани куба ребро)

a²=S

a²=16 см²

a=√16 см²

a=4 см

А объем куба равен его ребру в кубе

V = a³

V = 4³

V = 64 см³

А6.   Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

ответ: Не существует призма, у которой только одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания т.к. все ребра (вне оснований) параллельны между собой.

ответ: 60 градусов.

Объяснение: Для нахождения угла, образованного высотой и основанием равнобедренного треугольника разделим длину высоты на длину боковой стороны и получим косинус угла: 53/106=0,5. Косинус 0,5 соответствует углу 30 градусов. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины угла совпадают. Значит угол при вершине будет 30х2=60 градусов. Сумма двух других углов при основании равна 180-60=120 градусов. Величина одного угла будет равна 120/2=60 градусов. В этом треугольнике все углы по 60 градусов