Побудуйте трикутникАВС якщо АВ=7см. ВС=4см. АС=5см с обья. снением​

Сначала нужно доказать  равенство треугольников, у которых сторонами является  высота и часть известной стороны. (по двум сторонам (высоте и части стороны б. треугольника) и углу (прямому) между ними . Из равенства этих треугольников следует равенство углов, из которых выходит высота. Из равенства этих углов следует равенство углов (входящих в равные углы) . Потом нужно доказать равенство этих треугольников (1 признаку равенства треугольников) . А если эти треугольники равны, то и исходные равны.

Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС  и МК=30 см с проекцией КЕ. 

Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними.

Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные  с прямыми углами С и Е. 

Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС

АС²=АВ²-ВС²

МЕ²=МК²-ЕК²   

АС=МЕ. 

АВ²-ВС²=МК²-ЕК²

Пусть ВС=х

625-х²=900-х²-22х-121 ⇒

-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим 

22х=154 ⇒   х=7

Из ∆ АВС по т.Пифагора АС=24- это расстояние между плоскостями.

Искомый угол АВС. 

sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'