Прямоугольник abcd в котором проведена линия bk. ABK-45°. AK:KD=3:2. периметр-32см. Чему равна правая сторона-CD?

ответ: 6

............. .

CD=6

Объяснение:

Пусть АК=3х , KD=2х.

Так как АВК=45 град => BA=AK=3x

Тогда периметр =Р=5х+5х+3х+3х=16х=32

х=2

Тогда ВА=2*3=6

60 °

Объяснение:

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д . ВН перпендикуляр к диагонали ВД. О - точка

пересечения диагоналей ВД и АС.

2. По условию задачи ∠СВН : ∠АВН = 6 : 3. То есть, ∠СВН = 2∠АВН .

3. ∠СВН + ∠АВН = 90°. Заменяем в этом выражении ∠СВН на 2∠АВН:

∠АВН + 2∠АВН = 90°.

∠АВН = 30°.

4. ∠ВАН = 180° - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 30° - 90° = 60°.

5. Треугольник АВО - равнобедренный. Следовательно, ∠АВО = ∠ВАО = 60°.

6. Вычисляем острый угол между диагоналями ∠АОВ:

∠АОВ = 180° - (∠АВО + ∠ВАО) = 180° - 120° = 60°.

ответ: острый угол между диагоналями ∠АОВ = 60°.

Объяснение:

ВАРІАНТ 1

Позначемо висоту ВН. Розглянемо ∆АВН і ∆СВН. В них:

1) кут ВНА=кутВНС=90° (за умовою, оскільки ВН - висота,

2) кутАВН=кутСВН - за умовою

3) ВН - спільна

∆АВН=∆СВН - за 2-гою ознакою - за двома кутами і стороною між ними, в такому випадку кутВАС=кутВСА

ДОВЕДЕНО.

ВАРІАНТ 2

Якщо кут АВН=кутСВН, то висота ВН також є біссектрисою ∆АВС, і в такому випадку ∆АВС - рівнобедренний з бічними сторонами АВ=ВС і основою АС, а кути в рівнобедренному трикутнику при основі рівні, тому кутВАС=кутВСА

ДОВЕДЕНО