Точка A лежит на окружности ω радиуса 1. Чему равна степень точки A относительно ω?

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно

S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.

 

Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.

S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :

1) Рассмотрим ∆ ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Значит, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Рассмотрим ∆ ABD:

∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°

2a + 2a + a = 180°

5a = 180°

a = 180° : 5 = 36°

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°

ОТВЕТ: 108°