Дан треугольник ABC, на сторонах AB и BC которого отметили точки D и E соответственно. Известно, что EC=AB=4 см, AD=3 см, BC=8 см, AC=9 см. Найти DE, cosC cos C я нашла найти DE. Интересует решение именно ЭТОЙ задачи, аналоги из интернета не копируйте.

DE=корень(137/8)

cosC=0,9

Объяснение:

1)Рассмотрим треугольник ABC, найдем косинус угла B

cosB=(16+64-81)/2*4*8=-1/64

2)Рассмотрим треугольник DBE

Найдем DE

DE^2=1+16-2*4*cosB

DE^2=1+16-2*4*-1/64=17+1/8=137/8

DE=корень(137/8).

3)Найдем косинус угла С

cosC=(81+64-16)/2*9*8=129/144=0,8958(3)

примерно 0,9

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672