все стороны равностороннего треугольника касаются шара, радиус которого равен 5 см а сторона треугольника равна 6 корень из 3 см найти расстояние от центра шара до плоскости треугольника

Радиус окружности, по которой шар касается треугольника равен:

r = a√3 / 2 = (6√3)*√3 / 2 = 3 см (это радиус вписанной окружности).

Тогда расстояние от центра шара до плоскости треугольника находится: H = √(R² - r²) = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4 см.

Объяснение:

а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2

б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1

в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2

ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3

cos(150°)>ctg(150°)

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2

sin(150°)<sin(135°)

г) смотря из примеров:

cos(30°)=√3/2

cos(135°)=-√2/2

cos(150°)=-√3/2

cos(30°; 135°; 150°)

sin(30°)=1/2

sin(135°)=√2/2

sin(150°)=1/2

sin(30°)=sin(150°)

sin(135°; 30°; 150°)

ctg(30°)=√3

ctg(135°)=-1

ctg(150°)=-√3

ctg(√3; -1; -√3)

Відповідь:

АК/KC=1/2

S△AEB/S□EBCD=1/3

Пояснення:

Пусть пересечение АС с ВЕ точка К

Тогда рассмотрим △АКЕ и △СКВ, они подобние по трем углам /_ВКС=/_ЕКА как противоположние,/_КАЕ=/_КСВ и /_СВК=/_КЕА как внутриние разносторонние угли паралельних прямих и секущей. Соотношение сторон в треугольниках АК/KC=AE/BC=1/2

Через точку Е провелем прямую, паралельную АВ, ее пересечением с ВС будет точка Е1, ВЕ1=Е1С

△АВЕ=△ВЕЕ1 так как их сторони равни и прямая ЕЕ1 делит паралелограм пополам, поетому S△AEB=1/2S□AEE1B=1/4S□ABCD

S□EBCD=S□ABCD-S△AEB

S△AEB/S□EBCD=1/3