Востроугольном теругольнике авс угол а=60 градусов, вс=10 см, отрезки вм и ск-высоты. найти длину отрезка км

точку пересечения высот обозначим   о. тогда расмотрим подобные треугольники   омк и осв которые соотносятся один другому как 1/2, тогда мк/св=1/2 следоваиельно   мк=10/2= 5 см 

а) соотношение 1/2 получаем изходя из синус 30 гр=1/2. углы мвк и кса = 30 гр. так как они соответственно принадлежат тпрямоугольным треугольникам мва и кса. тогда ок/ов=1/2 и ом/ос=1/2 и  мк/св=1/2 

ответ: мк=10/2= 5 см

треугольник авм. угол а=60, значит угол авм=30. ав обозначим за х, тогда ам=x/2. теперь треугольник акс. угол аск=30. обозначим ас=у, тогда ак=y/2. для треугольника акм пишем теорему косинусов. km^2=ak^2+am^2-2*ak*am*cos60=x^2/4+y^2/4-xy/4=1/4(x^2+y^2-xy). теперь напишем теорему косинусов для треугольника авс. 100=x^2+y^2-2*x*y*cos60=x^2+y^2-xy. сравним км^2 с этой записью и получите, что km^2=1/4*100=25. km=5

21, 96 м.

Объяснение:

Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°

————  

    Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.

Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°

По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.

Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2;   sin45°=√/2 ⇒

30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒

AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.

Сложить коллинеарные векторы можно 1) если векторы заданы начальными и конечными точками; 2) если заданы проекции векторов; 3) если известны модули и направление векторов.

1)Если векторы заданы начальными и конечными точками, сначала найти их проекции. Далее смотри пункт 2)

2)Если векторы заданы проекциями, то надо сложить соответствующие проекции, это и будут проекции суммарного вектора. Дальше, сли необходимо, можно найти модуль результирующего вектора.

3) Если векторы заданы модулями, то следует просто сложить модули, если векторы однонаправленные, или из большего модуля вычесть меньший, если векторы противоположно направлены, получим суммарный вектор.