7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой y= - х2 + 4 и прямой y= х+2.

Решение прикрепляю в виде фотографии

Объяснение:

Згідно з теоремою синусів, відношення між сторонами трикутника та синусами протилежних кутів є однаковим. У даному випадку ми маємо два кути - 20° і 10°, і сторону між ними довжиною 16 м.

Позначимо сторони трикутника як a, b і c, а кути як A, B і C. Сторона c відповідає стороні між кутами 20° і 10°, тому c = 16 м.

Використовуючи теорему синусів, ми можемо записати:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c.

У нашому випадку, ми знаємо кути A = 20°, B = 10° і сторону c = 16 м. Ми шукаємо радіус кола, описаного навколо трикутника, тому нас цікавить сторона b.

Застосуємо теорему синусів для знаходження b:

sin(B) / b = sin(C) / c.

Підставляємо відомі значення:

sin(10°) / b = sin(20°) / 16 м.

Розв'язуючи це рівняння для b, отримуємо довжину сторони b.

Зазначу, що для знаходження радіуса кола, описаного навколо трикутника, потрібно знати ще одну сторону або кут трикутника. У даному випадку, знаючи тільки два кути і одну сторону, ми не можемо однозначно знайти радіус кола.

ответ:
Координаты вершины А: (11,6)

Точка пересечения диагоналей:(2, 3).

Объяснение:

1)Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны друг другу. Таким образом, сторона АВ будет параллельна и равна стороне CD, а сторона АД будет параллельна и равна стороне BC.

Вектор AB равен вектору DC, и вектор AD равен вектору BC. Мы можем использовать эти свойства, чтобы найти координаты вершины А.

Вектор AB = Вектор DC

(x_A - x_B, y_A - y_B) = (x_C - x_D, y_C - y_D)

(x_A - 4, y_A - 5) = (7 - 0, 2 - 1)

Распределение значений в уравнении даст нам:

x_A - 4 = 7

y_A - 5 = 1

x_A = 7 + 4 = 11

y_A = 1 + 5 = 6

Таким образом, координаты вершины А равны (11, 6).

Диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения. Мы можем найти координаты этой точки, вычислив среднее значение координат вершин B и D.

Координаты точки пересечения будут:

x = (x_B + x_D) / 2

y = (y_B + y_D) / 2

x = (4 + 0) / 2 = 2

y = (5 + 1) / 2 = 3

Таким образом, точка пересечения диагоналей имеет координаты (2, 3).