Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48см.найти радиус описанной окружность и стороны прямоугольника.

Лови))центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит r=5см. s прямоугольника = a*b, b=s/а. по теореме пифагора a^2 + b^2 = c^2 пусть а=х, b=48/х х^2 + (48/х)^2=100 произведём замену переменных х^2=к к + 2304/к - 100 = 0 к^2 - 100к + 2304 = 0 к=64, х=8 (см) - длина к=36, х=6 (см) -ширина

1. ∠3 = ∠1 = 72° как вертикальные, ∠5 = ∠1 = 72° и ∠7 = ∠3 = 72° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с. ∠4 + ∠5 = 180° по свойству односторонних углов. ∠4 = 180° - ∠5 = 180°- 72° = 108° ∠2 = ∠4 = 108° как вертикальные, ∠8 = ∠4 = 108° и ∠6 = ∠2  = 108° как соответственные. 2. обозначим один из односторонних углов х, тогда другой 1,5х. сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°: x+ 1,5x = 180° 2,5x = 180° x = 180° / 2,5 = 72° 1,5 x = 108°

2)стороны  ромба равны,  значит 1 сторона равна 20: 4=5 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами  они  перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон  треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8: 2=4).по теореме пифагора : второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6 3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к.  медиана  это  высота) это и будет медианой 4)решается как и третья т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 ) 5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям . ответ 5